Intervalo de Confiança e de Predição

08.Março.2018. \\ Avaliação

O conceito de avaliação intervalar foi introduzido na NBR 14.653 na parte 1, publicada em 2001. Entretanto, desde a revisão da NBR 14653-2, quando o conceito de I.V.A (Intervalo de Valores Admissíveis) foi incluído no Anexo A, surgiram diversos questionamentos com relação à interpretação deste intervalo.

Os conceitos que dão suporte ao  I.V.A são os do Intervalo de Confiança e do Intervalo de Predição, estando vinculados à avaliação intervalar. Assim, a pergunta que normalmente tem sido elaborada é: Quando devo utilizar o Intervalo de Confiança ou o Intervalo de Predição? Além destes conceitos serem novos para os profissionais que atuam com avaliação de bens, ainda podemos incluir o Intervalo de Tolerância, também definido na estatística inferencial, mas não citado na norma de avaliação de bens.

Uma resposta rápida que podemos elaborar para responder quando se dever utilizar o I.V.A, é que a decisão de uso é do contratante. Assim, quem está contratando os serviços de avaliação de bens, pode solicitar que a avaliação seja realizada com a apresentação do I.V.A, indicando ainda se deseja o uso do intervalo de confiança ou de predição como valor adotado para o laudo de avaliação.

A prerrogativa de escolha entre os intervalos é do contratante. Entretanto, entender a diferença entre o intervalo de confiança e de predição vai permitir ao avaliador desenvolver trabalhos com maior segurança e confiabilidade.

Na estatística, utilizamos uma variedade grande de intervalos para caracterizarmos os resultados. O mais conhecido de todos eles é o Intervalo de Confiança. Mesmo porque este já vem sendo utilizado na Avaliação de Bens antes mesmo da publicação da NBR 14653.

Entretanto, intervalos de confiança não são geralmente apropriados para alguns casos de avaliação de bens. Neste artigo, vamos dar uma olhada com mais detalhes aos diferentes tipos de intervalos que estão disponíveis para uso na avaliação de bens e são calculados pelos softwares, atendendo à NBR 14653.

Iremos cobrir os assuntos relativos aos intervalos de confiança e de predição. Entretanto, vamos também falar um pouco sobre o intervalo de tolerância, ainda não definido na NBR 14653. Considerando que os intervalos de Predição foram recentemente incluídos na NBR 14653, vamos dar uma atenção especial a este tipo de intervalo.

Intervalo de Confiança

O que são Intervalos de Confiança?

O Intervalo de Confiança é um intervalo de valores, derivado da estatística inferencial, que tem como objetivo capturar um valor desconhecido de um parâmetro da população estudada. Por população, entende-se todo o conjunto de dados do segmento do Mercado Imobiliário que se deseja estudar. Por conta de sua natureza aleatória, não se espera que duas amostras de um mesmo mercado imobiliário terão intervalos iguais. Entretanto, se você repetir a amostragem infinitas vezes, um certo percentual dos intervalos construídos irão conter o parâmetro desejado da população. O percentual deste intervalo de confiança que contém o parâmetro é conhecido como nível de confiança do intervalo.

Vamos dar um exemplo prático: Um comprador especifico está desejoso de adquirir uma apartamento na região do Setor Bueno, de Goiània. Para realizar a compra com segurança, este comprador contratou uma empresa de Engenharia/Arquitetura, contendo em seu quadro um engenheiro civil ou arquiteto, para a prestação deste serviço de avaliação.

Após a vistoria do apartamento que está sendo avaliado, foi realizada uma pesquisa de dados de mercado no entorno do avaliando, resultando em uma amostra de 15 dados de mercado. Tratando as informações com a regressão linear / inferência estatística, conforme preconiza a NBR 14.653, chegou-se ao valor estimado do imóvel em R$ 500.000,00.  Agora vamos supor que o proprietário do imóvel, desejando vender o mesmo, também contratou um outro profissional para realizar este Trabalho de avaliação. Este segundo profissional coletou outra amostra, de 18 dados de mercado, cujo resultado final levou a uma estimativa de R$ 520.000,00. Neste ponto, temos um comprador com um laudo de avaliação de R$ 500.000,00 e um vendedor com outro laudo, de um segundo profissional, com o valor de R$ 520.000,00. E então, qual o real valor do apartamento?

Para obter o real valor do imóvel, não é possível insistir no mesmo procedimento de coletar amostras. Cada amostra coletada levará a um resultado diferente. Então, se contratarmos (teoricamente) infinitos avaliadores para avaliar um mesmo bem, cada avaliador irá coletar uma amostra diferente levando a uma estimativa também diferente para o valor do imóvel, ou seja, infinitos avaliadores = infinitos valores estimados.

E de novo, a pergunta em aberto: Qual o verdadeiro valor do imóvel? Se considerarmos que cada valor obtido por um único avaliador é uma possibilidade entre infinitas possibilidades, a probabilidade do real valor do imóvel ser um destes valores é praticamente zero.  Este é um parâmetro desconhecido do mercado imobiliário (população). A resposta é, aparentemente, simples: o real valor do imóvel será obtido realizando o senso e não coletando amostras. Ou seja, coletando todos os dados de mercado, que a princípio, é tarefa impossível de ser realizada no tempo necessário para apresentação do laudo de avaliação. Retornando então ao problema inicial, temos dois valores para um mesmo bem: R$ 500.000,00 e R$ 520.000,00.

O intervalo de confiança é aquele que, com o nível de confiança definido a priori, possui a probabilidade de capturar o verdadeiro valor do imóvel. O nível de confiança para este procedimento, definido pela NBR 14.653, é de 80%. O intervalo é construído em torno do valor médio, no caso R$ 500.000,00 e R$ 520.000,00, levando então a intervalos aleatórios construídos com a finalidade de capturar um valor único de mercado.

Intervalo de Predição

O que são Intervalos de Predição?

O Intervalo de Predição é um intervalo de valores, também derivado da estatística inferencial, que tem como objetivo capturar o preço desconhecido de um imóvel na população estudada. O conceito de população foi definido no item anterior. Por conta de sua natureza aleatória, não se espera que duas amostras de um mesmo mercado imobiliário terão intervalos iguais. Entretanto, se você repetir a amostragem infinitas vezes, um certo percentual dos intervalos construídos irão conter o preço desejado do bem na população. O percentual deste intervalo de predição que contém o preço do imóvel é conhecido como nível de confiança do intervalo.

Revisitando o exemplo anterior, vamos supor que o vendedor resolva ofertar o imóvel por R$ 530.000,00. Este é o preço de oferta. O comprador, ao saber da oferta do imóvel, pode se interessar em obter de seu avaliador um novo intervalo: o intervalo de predição. Nestas circunstancias, o interesse do comprador passar a ser buscar o intervalo de valores admissíveis que poderia ser atribuido ao imóvel de tal forma que, considerando os seus atributos, este intervalo conterá, com a probabilidade definida a priori, os preços praticados no mercado.